Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.13 Trang 51 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.13 Trang 51 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.13 Trang 51 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 6: Cấp số cộng SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.13 Trang 51 Toán 11 Tập 1

Bài 2.13 (sgk trang 51): Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở đằng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?

Hướng dẫn:

Cho cấp số cộng (un) với công sai d. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un. Khi đó

S_n=\frac{n}{2} \left [2u_1+\left(n-1\right)d\right ]

Lời giải chi tiết:

Giả sử n là số hàng ghế của nhà hát đó

Số ghế ngồi ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng gồm n số hạng, số hạng đầu u1 = 15 và công sai d = 3.

Theo đề bài ta có: S_n=\frac{n}{2} \left [2.15+\left(n-1\right).3\right ] \ge 870

\Leftrightarrow 3n^2+27n-1740\ge0

\Leftrightarrow n^2+9n-580\ge0

\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n\le -29\\n\ge 20\end{array} \right.

Vì n \in N^* nên n \ge 20.

Vậy để hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.13 Trang 51 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Nhện
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 62
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần