Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.21 Trang 55 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.21 Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.21 Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 7: Cấp số nhân SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.21 Trang 55 Toán 11 Tập 1

Bài 2.21 (sgk trang 55): Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50 mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kề trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.

Hướng dẫn:

Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 . qn - 1 với n ≥ 2.

Cho cấp sô nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q ≠ 1.

Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un. Khi đó:

S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}

Lời giải chi tiết:

Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là: 50mg

Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ hai là: 50 . 0,5 (mg)

Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ ba là: 50 . 0,5 . 0,5 = 50 . 0,52 (mg)

...

Do đó, lượng thuốc trong máu sau khi tiêm mỗi ngày lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 50 và công bội q = 0,5.

Tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp là:

S_{10}=\frac{50.\left(1-0,5^{10}\right)}{1-0,5} ≈ 99,9 (mg)

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương 2

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.21 Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Ma Kết
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 56
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần