Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải Toán 9 bài 18 Trang 16 SGK Cách giải hệ phương trình với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2

Bài 18 (SGK trang 16) a. Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} 2x+by=-4 \\ bx-ay=-5 \\ \end{matrix} \right.$

Có nghiệm là (1; -2)

b. Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm $\left( \sqrt{2}-1;\sqrt{2} \right)$

Hướng dẫn giải

a. Thay giá trị nghiệm (x, y) vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới ẩn là a, b. Giải HPT tìm a, b.

b. Tương tự câu a.

Lời giải chi tiết

a. Thay (1; -2) vào hệ phương trình ta được:

$\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} 2.1+b.\left( -2 \right)=-4 \\ b.1-a.\left( -2 \right)=-5 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1-b=-2 \\ b+2a=-5 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b=3 \\ b+2a=-5 \\ \end{matrix} \right. \right. \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b=3 \\ 3+2a=-5 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b=3 \\ 2a=-8 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b=3 \\ a=-4 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align}$

Vậy a = -4 và b = 3

b. Tương tự câu a

Thay $\left( \sqrt{2}-1;\sqrt{2} \right)$ vào hệ phương trình ta được:

$\begin{align}& \left\{ \begin{matrix}2.\left( \sqrt{2}-1 \right)+b.\sqrt{2}=-4 \\b.\left( \sqrt{2}-1 \right)-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left\{ \begin{matrix}2.\left( \sqrt{2}-1 \right)+b.\sqrt{2}=-4 \\b.\left( \sqrt{2}-1 \right)-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left\{ \begin{matrix}b=-2-\sqrt{2} \\b.\left( \sqrt{2}-1 \right)-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix} \right. \\& \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}b=-2-\sqrt{2} \\\left( -2-\sqrt{2} \right).\left( \sqrt{2}-1 \right)-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}b=-2-\sqrt{2} \\-\sqrt{2}\left( 1+\sqrt{2} \right).\left( \sqrt{2}-1 \right)-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix} \right. \\& \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}b=-2-\sqrt{2} \\-\sqrt{2}\left( 2-1 \right)-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}b=-2-\sqrt{2} \\-\sqrt{2}-a.\sqrt{2}=-5 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}b=-2-\sqrt{2} \\a=\dfrac{-2+5\sqrt{2}}{2} \\\end{matrix} \right. \\\end{align}$

Vậy $a=\frac{-2+5\sqrt{2}}{2},b=-2-\sqrt{2}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!