Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giải bài 16 trang 12 SGK Căn bậc hai với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 16 SGK toán 9 tập 1 trang 12

Bài 16 (trang 12 SGK): Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.

Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

${m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}$

Cộng hai vế với -2mV, ta có:

${m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2}$

Hay ${\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}$

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

$\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}}$

Do đó $m - V = V - m$

Từ đó ta có: . $2m = 2V \Rightarrow m = V$ Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!)

Hướng dẫn giải

$\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết

Lỗi sai: Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

$\begin{gathered} \sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \hfill \\ \Rightarrow m - V = V - m \hfill \\ \end{gathered}$

Sửa lỗi: Vì $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ nên $\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \Rightarrow \left| {m - V} \right| = \left| {V - m} \right|$

Nên con muỗi không thể nặng bằng con voi.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!