Bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức

Giải bài 13 trang 11 SGK Căn bậc hai với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 13 SGK toán 9 tập 1 trang 11

Bài 13 (trang 11 SGK): Rút gọn các biểu thức sau:

a. $2\sqrt {{a^2}} - 5a$ với a < 0	c. $\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}$
b. $\sqrt {25{a^2}} + 3a$ với $a \geqslant 0$	d. $5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3}$ với a < 0

Hướng dẫn giải

$\begin{matrix} \sqrt {{A^2}} = \left| A \right| \hfill \\ {\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}} \hfill \\ \end{matrix}$

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

$2\sqrt {{a^2}} - 5a = 2\left| a \right| - 5a$

Vì $a < 0 \Rightarrow \left| a \right| = - a$

$\Rightarrow 2\left| a \right| - 5a = - 2a - 5a = - 7a$

Vậy $2\sqrt {{a^2}} - 5a = - 7a$

b. Ta có:

$\sqrt {25{a^2}} + 3a = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2}} + 3a = \left| {5a} \right| + 3a$

Vì $a \geqslant 0 \Rightarrow \left| {5a} \right| = 5a$

$\Rightarrow \left| {5a} \right| + 3a = 5a + 3a = 8a$

Vậy $\sqrt {25{a^2}} + 3a = 8a$

c. $\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2} = \sqrt {{{\left( {3{a^2}} \right)}^2}} + 3{a^2} = \left| {3{a^2}} \right| + 3{a^2}$

Vì $3{a^2} \geqslant 0;\forall a \Rightarrow \left| {3{a^2}} \right| = 3{a^2}$

$\Rightarrow \left| {3{a^2}} \right| + 3{a^2} = 3{a^2} + 3{a^2} = 6{a^2}$

Vậy $\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2} = 6{a^2}$

d. Ta có:

$5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3} = 5\sqrt {{{\left( {2{a^3}} \right)}^2}} - 3{a^3} = 5\left| {2{a^3}} \right| - 3{a^3}$

Vì $a < 0 \Rightarrow \left| {2{a^3}} \right| = - 2{a^3}$

$\Rightarrow 5\left| {2{a^3}} \right| - 3{a^3} = 5.\left( { - 2{a^3}} \right) - 3{a^3} = - 10{a^3} - 3{a^3} = - 13{a^3}$

Vậy $5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3} = - 13{a^3}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!