Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 10 Trang 12 SGK Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Bài 10 (SGK trang 12) Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?

a. $\left\{ \begin{matrix} 4x-4y=2 \\ -2x+2y=-1 \\ \end{matrix} \right.$

b. $\left\{ \begin{matrix} \dfrac{1}{3}x-y=\dfrac{2}{3} \\ x-3y=2 \\ \end{matrix} \right.$

Hướng dẫn giải

- Biến đổi hệ phương trình về dạng: $\left\{ \begin{matrix} y=ax+b \\ y=a'x+b \\ \end{matrix} \right.$

TH1: Nếu $\left\{ \begin{matrix} a=a' \\ b=b' \\ \end{matrix} \right.$ hệ phương trình có vô số nghiệm.

TH2: Nếu $\left\{ \begin{matrix} a\ne a' \\ b\ne b' \\ \end{matrix} \right.$ hệ phương trình có một nghiệm.

TH3: Nếu $\left\{ \begin{matrix} a=a' \\ b\ne b' \\ \end{matrix} \right.$ hệ phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a. $\left\{ \begin{matrix} 4x-4y=2 \\ -2x+2y=-1 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2(2x-2y)=1.2 \\ \left( -1 \right)\left( 2x-2y \right)=.\left( -1 \right).1 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x-2y=1 \\ 2x-2y=1 \\ \end{matrix} \right.$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

b. $\left\{ \begin{matrix} \dfrac{1}{3}x-y=\dfrac{2}{3} \\ x-3y=2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3} \\ x-2=3y \\ \end{matrix}\Rightarrow \right.\left\{ \begin{matrix} y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3} \\ y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3} \\ \end{matrix} \right.$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!