Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Bài 12 trang 40 Toán 8 Tập 1

Bài 12 Trang 40 SGK Toán 8 tập 1 Rút gọn phân thức biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 12 Trang 40 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 12 (SGK trang 40): Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a. $\frac{{3{x^2} - 12x + 12}}{{{x^4} - 8x}}$

b. $\frac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}}$

Hướng dẫn giải

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a. Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử:

3x² – 12x + 12 = 3.(x² – 4x + 4)

= 3.(x² – 2.x.2 + 2²) (Hằng đẳng thức (2))

= 3.(x – 2)²

x⁴ – 8x = x.(x³ – 8) = x.(x³ – 2³) (Hằng đẳng thức (7))

= x.(x – 2)(x² + x.2 + 2²)

= x(x – 2)(x² + 2x + 4)

Thực hiện rút gọn phân thức:

$\frac{{3{x^2} - 12x + 12}}{{{x^4} - 8x}} = \frac{{3{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}$

b. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử:

7x² + 14x + 7 = 7.(x² + 2x + 1) = 7.(x + 1)²

3x² + 3x = 3x(x + 1)

Thực hiện rút gọn phân thức

$\frac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}} = \frac{{7{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{3x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{7\left( {x + 1} \right)}}{{3x}}$

----> Bài tiếp theo: Bài 13 trang 40 Toán 8 Tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3 Rút gọn phân thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: