Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 11 Trang 62 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 11 Trang 62 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 11 Trang 62 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 2 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 11 Trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 11 (sgk trang 62): Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết:

a) \left\{\begin{matrix}5u_{1}+10u_{5}=0\\S_{4}=14\end{matrix}\right.

b) \left\{\begin{matrix}u_{7}+u_{15}=60\\u_{4}^{2}+u_{12}^{2}=1170\end{matrix}\right.

Hướng dẫn:

Nếu một cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n - 1)d, n ≥ 2.

Giả sử (un) là một cấp số cộng có công sai d. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un, khi đó

S_n=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2} hay S_n=\frac{n\left[2u_1+(n -1)d\right]}{2}

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:  \left\{\begin{matrix}5u_{1}+10u_{5}=0\\S_{4}=14\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}5u_{1}+10u_{1}+40d=0\\\frac{4.(2u_{1}+3d)}{2}=14\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15u_{1}+40d=0\\2u_{1}+3d=7\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}=8\\d=-3\end{matrix}\right.

Vậy cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = - 3.

b) Ta có: \left\{\begin{matrix}u_{7}+u_{15}=60\\u_{4}^{2}+u_{12}^{2}=1170\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_{1}+6d+u_{1}+14d=60\\(u_{1}+3d)^{2}+ (u_{1}+11d)^{2}=1170\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2u_{1}+20d=60\\(u_{1}+3d)^{2}+ (u_{1}+11d)^{2}=1170\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}=30-10d\\(u_{1}+3d)^{2}+ (u_{1}+11d)^{2}=1170\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}=30-10d\\5d^{2} -36d + 63 = 0 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}=0\\d = 3\end{matrix}\right. hoặc \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}=-12\\d = \frac{21}{5} \end{matrix}\right.

Vậy cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 0 và công sai d = 3

hoặc có số hạng đầu u1 = - 12 và công sai d=\frac{21}{5}.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 11 Trang 62 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Bài tập cuối chương 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 07
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần