Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Xác định tập hợp A ⋂ B trong mỗi trường hợp sau: Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2 trang 25 Toán 10 tập 1

Giải SGK Toán 10: Bài 2 trang 25 Các phép toán trên tập hợp được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Xác định tập hợp A ⋂ B trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ| x2 – 2 = 0}; B = {x ∈ \mathbb{R}| 2x – 1 < 0}

b) A = {(x; y) | x, y ∈ \mathbb{R}, y = 2x – 1}, B = {(x; y) | x, y ∈ \mathbb{R}, y = -x +5}

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

a) A = {x ∈ \mathbb{R}| x2 – 2 = 0};

Xét phương trình: x2 – 2 = 0 => \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \sqrt 2 } \\ {x = - \sqrt 2 } \end{array}} \right.

B = {x ∈ \mathbb{R}| 2x – 1 < 0}

Xét 2x – 1 < 0 => x < ½

Ta có:

\sqrt 2 > \frac{1}{2}, - \sqrt 2 < \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt 2 \notin B,\sqrt 2 \in B

=> A \cap B = \left\{ { - \sqrt 2 } \right\}

b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ \mathbb{R}, y = 2x – 1, y = -x + 5}

Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = -x + 5 (x, y ∈ \mathbb{R})

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = -x + 5

=> 2x + x = 5 + 1

=> 3x = 6

=> x = 2

=> y = - 2 + 5 = 3

=> A ∩ B = {(2; 3)}

Vậy A ∩ B = {(2; 3)}

c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

=> A ∩ B là tập hợp các hình vuông.

Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.

A. Giao của hai tập hợp

- Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B được gọi là giao của hai tập hợp A và B

- Giao của hai tập hợp S và T:

S ⋂ T = {x | x ∈ S và x ∈ T}

B. Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B

- Hợp của hai tập hợp S và T:

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}

----> Bài học liên quan: Toán lớp 10 Bài 4: Các phép toán trên tập hợp

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán 10: Các phép toán trên tập hợp các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 10 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 71
Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần