Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Vận dụng Trang 55 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT

Vận dụng Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 7: Cấp số nhân SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Trang 55 Toán 11 Tập 1

Vận dụng (sgk trang 55): Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:

- Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng.

- Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu động và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%.

Với phương án nào thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn?

Hướng dẫn:

Cho cấp số cộng (un) với công sai d. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un. Khi đó

S_n=\frac{n}{2} \left [2u_1+\left(n-1\right)d\right ]

Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Khi đó:

S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}.

Lời giải chi tiết:

Đổi 3 năm = 12 quý.

Phương án 1: Lương tháng của công nhân sau mỗi quý lập thành cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 3.5 = 15 và công sai d = 3 . 0,5 = 1,5 (1 quý = 3 tháng).

Sau 3 năm, tổng lương nhận được của công nhân là:

S_{12}=\frac{12}{2} \left [2.15+\left(12-1\right).1,5\right ] =279 (triệu đồng)

Phương án 2: Lương tháng của công nhân sau mỗi quý lập thành cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 . 5 = 15 và công bội q = 1 + 0,05 = 1,05

Sau 3 năm, tổng lương nhận được của công nhân là:

S_{12}=\frac{15.\left(1-1,05^{12}\right)}{1-1,05} ≈ 238,75 (triệu đồng)

Vậy theo phương án 1 thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương 2

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 118
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần