Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài 4 Chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 1 CTST

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 2 Trang 32 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 2 (sgk trang 32):

Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong Hình 10. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến 0^{\circ} làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ φ^{\circ} (−90<φ<90) được cho bởi hàm số y=20\tan(\frac{\pi }{180} φ) (cm). Sử dụng đồ thị hàm số tang, hãy cho biết những điểm ở vĩ độ nào nằm cách xích đạo 20cm trên bản đồ.

Hướng dẫn:

Vận dụng đồ thị của hàm số tan vào bài toán thực tế

Lời giải chi tiết:

Ta có điểm nằm cách xích đạo 20cm có y = 20 hoặc y = - 20 nên \tan(\frac{\pi }{180} φ) =1 hoặc \tan(\frac{\pi }{180} φ) =-1.

Vì −90<φ<90 nên -\frac{\pi }{2} <\frac{\pi }{180} φ<\frac{\pi }{2}

Đặt x=\frac{\pi }{180} φ với -\frac{\pi }{2} < x <\frac{\pi }{2}. Ta có đồ thị:

Từ đồ thị, ta có:

y = 1 khi x=\frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \frac{\pi }{180}\varphi=\frac{\pi }{4}\Rightarrow \varphi = 45^{\circ}

y = - 1 khi x=-\frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \frac{\pi }{180}\varphi=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow \varphi = -45^{\circ}

Vậy trên bản đồ, các điểm nằm ở vĩ độ 45o Bắc và 45o Nam nằm cách xích đạo 20cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Nhện
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 306
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần