Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2 Đa thức

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2: Đa thức

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2: Đa thức được GiaiToan biên soạn với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 1.8. Trang 14 Toán 8 Tập 1 KNTT

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

-x^2+3x+1;\ \ \ \ \frac{x}{\sqrt{5}};\ \ \ \ \ x-\frac{\sqrt{5}}{x};\ \ \ \ 2024;\ \ \ \ 3x^2y^2-5x3y+2,4;\ \ \ \ \frac{\ 1}{\ x^2+x+1}

Lời giải:

Đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Các đa thức là: -x^2+3x+1;\ \ \ \ \ \frac{x}{\sqrt{5}};\ \ \ \ \ 2024;\ \ \ \ \ \ \ 3x^2y^2-5x3y+2,4;

Bài 1.9. Trang 14 Toán 8 Tập 1 KNTT

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) {x^2}y - 3xy + 5{x^2}{y^2} + 0,5x - 4

b) x\sqrt 2 - 2x{y^3} + {y^3} - 7{x^3}y

Lời giải:

Ta xác định bậc của từng hạng tử là tổng số mũ của các biến trong từng hạng tử với hệ số khác 0.

a)

Hạng tử

Hệ số

Bậc

{x^2}y

1

3

- 3xy

- 3

2

5{x^2}{y^2}

5

4

0,5x

0,5

1

- 4

- 4

0

b)

Hạng tử

Hệ số

Bậc

x\sqrt 2

\sqrt 2

1

- 2x{y^3}

- 2

4

{y^3}

1

3

- 7{x^3}y

- 7

4

Bài 1.10. Trang 14 Toán 8 Tập 1 KNTT

Thu gọn đa thức:

a) 5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}

b) 0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}

Lời giải:

Để thu gọn đa thức ta tính tổng những đơn thức đồng dạng với nhau

a) 5x^4-2x^3y+20xy^3+6x^3y-3x^2y^2+xy^3-y^4

\begin{array}{l} = 5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}\\ = 5{x^4} + ( - 2{x^3}y + 6{x^3}y) + (20x{y^3} + x{y^3}) - 3{x^2}{y^2} - {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y + 21x{y^3} - 3{x^2}{y^2} - {y^4}\end{array}

b) 0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}

\begin{array}{l} = (0,6{x^3} + 0,4{x^3}) + {x^2}z + ( - 2,7x{y^2} + 1,7x{y^2})\\ = {x^3} + {x^2}z - x{y^2}\end{array}

Bài 1.11. Trang 14 Toán 8 Tập 1 KNTT

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) {x^4} - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} - {x^4} + 1

b) 5{x^2}y + 8xy - 2{x^2} - 5{x^2}y + {x^2}

Lời giải:

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

a) {x^4} - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} - {x^4} + 1

\begin{array}{l} = ({x^4} - {x^4}) - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} + 1\\ = - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} + 1\end{array}

Bận của đa thức là 4

b) 5{x^2}y + 8xy - 2{x^2} - 5{x^2}y + {x^2}

\begin{array}{l} = (5{x^2}y - 5{x^2}y) + 8xy + ( - 2{x^2} + {x^2})\\ = 8xy - {x^2}\end{array}

Bậc của đa thức là 2

Bài 1.12. Trang 14 Toán 8 Tập 1 KNTT

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

M = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y   tại x = 0,5 và y = 1

Lời giải: Thay giá trị x và y vào biểu thức thu gọn của M

M = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y

M = (\frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y) + (x{y^2} + \frac{1}{2}x{y^2}) + ( - xy - 5xy)

M = \frac{3}{2}x{y^2} - 6xy

Thay x = 0,5 và y = 1 vào biểu thức M, ta được:

M = \frac{3}{2}.0,{5.1^2} - 6.0,5.1 = \frac{{ - 9}}{4}

Vậy M = \frac{{ - 9}}{4} khi x = 0,5 và y = 1.

Bài 1.13. Trang 14 Toán 8 Tập 1 KNTT

Cho đa thức P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P.

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = - 4; y = 2 và z = 1

Lời giải:

a) P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z

P = (8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}

P = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}

Bậc của đa thức P là: 4

b) Thay x = - 4; y = 2 và z = 1 vào biểu thức P, ta được:

P = - 2.( - 4).2.1 + {5.2^2}.1 + {( - 4)^2}{.2^2} = 100

Vậy P = 100 khi x = - 4; y = 2 và z = 1.

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng, trừ đa thức

-----------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập của bài Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2: Đa thức dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán liên quan đến đơn thức, đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 129
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần