Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Thực hành 5 trang 93 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 5 trang 93 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Thực hành 5 trang 93 là lời giải bài Tổng và hiệu của hai vecto SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 5 Toán 10 trang 93

Thực hành 5 (SGK trang 93): Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:

a) \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0

b) \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0

c) \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0

Hướng dẫn giải

- Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm M, N, P ta có: \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}

- Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB}

- Phép cộng vecto có tính chất:

+ Giao hoán: \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a

+ Kết hợp: \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)

+ Với mọi vecto \overrightarrow a, ta có: \overrightarrow a + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 + \overrightarrow a = \overrightarrow a

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Thực hành 5 trang 93 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Giả sử M là trọng tâm tam giác AOB ta có: \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0

Vậy điểm M thỏa mãn \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 là trọng tâm của tam giác ABD.

b) Tương tự điểm N thỏa mãn \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 là trọng tâm của tam giác DBC.

c) Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành có tâm O

=> O là giao của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.

Ta có: Đoạn AO là đường trung tuyến của tam giác ABD

=> Trọng tâm M của tam giác này nằm trên cạnh AO thỏa mãn AM = \frac{2}{3}AO => OM = \frac{1}{3}AO

Lại có: CO là đường trung tuyến của tam giác BDC nên trọng tâm N của tam giác này nằm trên cạnh CO thỏa mãn CN = \frac{2}{3}CO => ON = \frac{1}{3}CO

Mà AO = CO

=> ON = OM

Và O, M, N thẳng hàng (cùng thuộc đường chéo AC)

=> O là trung điểm của MN.

=> \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} = \overrightarrow 0

Mà \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0

=> điểm P trùng với điểm O.

Vậy điểm P thỏa mãn \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0 là tâm O của hình bình hành ABCD.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 1 trang 93 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 5 Toán lớp 10 trang 93 Tổng và hiệu của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Bơ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.251
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần