Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 Trang 48 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 3 Trang 48 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 3 Trang 48 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 1: Dãy số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 3 Trang 48 Toán 11 Tập 1

Thực hành 3 (sgk trang 48): Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

a) (un) với u_n=\frac{2n-1}{n+1}

b) (xn) với x_n=\frac{n+2}{4^n}

c) (tn) với tn = (- 1)n . n2

Hướng dẫn:

Vận dụng khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm: Cho dãy số (un)

Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu un+1 < un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: u_{n+1}=\frac{2(n+1)-1}{n+1+1}=\frac{2n+1}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}

u_{n}=\frac{2n-1}{n+1}=2-\frac{3}{n+1}

Do \frac{3}{n+2} < \frac{3}{n+1} với mọi n \in \mathbb{N}^*

\Leftrightarrow 2-\frac{3}{n+2} > 2-\frac{3}{n+1} với mọi n \in \mathbb{N}^*

Suy ra un + 1 > un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Vậy (un) là dãy số tăng.

b) Ta có:  u_{n+1}-u_n=\frac{n+3}{4^{^{n+1}}}-\frac{n+2}{4^{^n}}

=\frac{-3n-5}{4^{^n+1}}=\frac{-\left(3n+5\right)}{4^{^{n+1}}} <0 với mọi n \in \mathbb{N}^*

Suy ra xn + 1 < xn với mọi n \in \mathbb{N}^*

Vậy (xn) là dãy số giảm.

c) Ta có: t1 = - 1; t2 = 4; t3 = - 9, suy ra t1 < t2, t2 > t3.

Vậy (tn) không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 3 Trang 48 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 16
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần