Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài 2 Chương 1: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 CTST

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Trang 19 Toán 11 Tập 1

Vận dụng (sgk trang 19):

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.
a)  Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13+10\sin\alpha) mét với \alpha là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi \alpha =-30^{\circ}.

b)  Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn:

Vận dụng các giá trị lượng giác của góc lượng giác có liên quan đặc biệt

Lời giải chi tiết:

a) Chiều cao từ điểm B đến mặt đất là KH

Ta có:

KH=OH - OK=OH-OB.\sin(-\alpha)=13+10\sin\alpha

Với \alpha =-30^{\circ}, KH = 13 + 10sin(- 30o) = 8 (m)

b) Điểm B cắt mặt đất 4m, tức là 13 + 10sin α = 4 => \sinα=-\frac{9}{10}

Ta có \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow \cos\alpha=-\frac{\sqrt{19} }{10} (vì cabin quay theo chiều âm)

Độ cao từ C đến mặt đất là:

OH-OC.\cosα=13-10.\frac{-\sqrt{19}}{10}=13+\sqrt{19}\approx17,36 (m)

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 3: Các công thức lượng giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 726
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần