Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 trang 32 Toán 10 tập 1

Giải SGK Toán 10: Bài 5 trang 32 Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là

Lời giải chi tiết

a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 = a.0 + b} \\ {0 = a.\left( { - 5} \right) + b} \end{array}} \right.

Giải hệ trên ta được a = \frac{2}{5}, b = 2

=> y = \frac{2}{5}x + 2 hay 2x – 5y + 10 = 0

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x – 5y + 10 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.

Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.

b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 = a.3 + b} \\ {2 = a.0 + b} \end{array}} \right.

Giải hệ trên ta được a = - \frac{2}{3}, b = 2.

=> hay 2x + 3y – 6 = 0.

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0

Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.

A. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cặp số (x0; y0) là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi (x0; y0) đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

B. Giải hệ bất phương trình lớp 10

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

----> Bài học liên quan: Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán 10: Hệ bất phương trình các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 10 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Ỉn
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 527
Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần