Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Bài 3 Chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 5 Trang 25 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 5 (sgk trang 25): Quan sát đồ thị hàm số y = sin x ở Hình 24.

a) Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx.

b) Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y = sin x.

c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [-\pi;\pi] song song với trục hoành sang phải với độ dài 2π, ta có thể nhận được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [\pi;3\pi] hay không? Hàm số y = sin x có tuần hoàn hay không?

d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx

Hướng dẫn:

Vận dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị ta có:

a) Tập giá trị của hàm số y = sin x là [- 1;1]

b) Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số nên hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [-\pi;\pi] song song với trục hoành sang phải với độ dài 2π, ta nhận được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [\pi;3\pi].

Do đó, hàm số y = sin x tuần hoàn

d) Hàm số y = sinx đồng biến trên \left(-\frac{\pi}{2}+k2\pi;\frac{\pi}{2}+k2\pi\right) và nghịch biến trên \left(\frac{\pi}{2}+k2\pi;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right) với k\in \mathbb{Z}

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 1 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Bài 3: Phương trình lượng giác cơ bản cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thùy Chi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 11
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần