Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều Chương 5 Bài 3: Hình thang cân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 4 (sgk trang 102): Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) (Hình 27).

a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?

b) So sánh các cặp góc: \widehat{BED} và \widehat{BDE}; \widehat{ACD} và \widehat{BDE}

c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \widehat{ADC} và \widehat{BCD}

d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?

Hướng dẫn:

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác.

Lời giải chi tiết:

a) Vì ABCD là hình thang nên AB // DC hay AB // CE

Suy ra \widehat{ABC} = \widehat{ECB} và \widehat{BCA} = \widehat{CBE} (các cặp góc so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác ECB có:

\widehat{ABC} = \widehat{ECB} (cmt)

BC chung

\widehat{BCA} = \widehat{CBE} (cmt)

Do đó, \triangle ABC = \triangle ECB (g.c.g)

b) Ta có \triangle ABC = \triangle ECB (cmt)

Suy ra AC = BE (hai cạnh tương ứng)

Mà AC = BD (gt)

Suy ra  BE = BD. Suy ra DBE là tam giác cân tại B.

Do đó \widehat{BED} = \widehat{BDE}

Mặt khác BE // AC nên \widehat{ACD} = \widehat{BDE} (hai góc đồng vị)

c) Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

AC = BD (gt)

\widehat{ACD} = \widehat{BDC} (= \widehat{BED})

DC chung

Do đó, \triangle ADC = \triangle BDC (c.g.c)

Suy ra \widehat{ADC} = \widehat{BCD} (2 góc tương ứng)

d) Hình thang ABCD là hình thang cân vì \widehat{ADC} = \widehat{BCD} (định nghĩa).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 4: Hình bình hành

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 50
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần