Giaitoan.com Toán 9 Đề thi học kì 2 lớp 9

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề số 2 Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán

Nội dung Tải về
  • 4 Đánh giá

Đề thi HK2 Toán 9

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2021 - 2022 - Đề số 2 là tài liệu được biên soạn giúp các bạn học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức các dạng bài tập hay chuẩn bị cho bài thi giữa học kì môn Toán lớp 9 cũng như thi vào 10 môn Toán tốt nhất. Sau đây mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi giữa kì 2 lớp 9 đạt kết quả cao.

1. Đề thi Toán học kì 2 lớp 9 - Đề số 2

PHÒNG GD&ĐT……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Năm học 2021 – 2022 - Đề 2

Câu 1 ( điểm): Cho biểu thức A = \frac{3}{{\sqrt x }} + \left( {\frac{x}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để A ≥ 10

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 2 ( điểm): Cho phương trình {x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0

a) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm m thỏa mãn:

{x_1}\left( {1 - 2{x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - 2{x_1}} \right) = {m^2}

Câu 3 ( điểm): Hai địa điểm A và B cách nhau 36km. Cùng lúc đó một xe tải khởi hành từ A chạy về B và một con xe chạy từ B về A. Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp 5 giờ nữa thì đến B và xe con chạy tiếp 3 giờ 12 phút thì tới A. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 4 ( điểm): Cho đường tròn (O; R), từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (với A, B là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của BM, đoạn AE cắt (O) tại điểm C (C khác A), AB giao với OM tại H.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh EC . AE = BE2

c) Chứng minh tứ giác HCEB nội tiếp đường tròn

d) Giả sử MC cắt (O) tại điểm D (D khác C). Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân.

Câu 5 ( điểm): Cho x; y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

T = \sqrt {x\left( {y + 1} \right)} + \sqrt {y\left( {x + 1} \right)}

2. Đáp án đề thi Toán học kì 2 lớp 9 - Đề số 2

Câu 1:

a) Điều kiện x > 0, x ≠ 1

\begin{matrix} A = \dfrac{3}{{\sqrt x }} + \left( {\dfrac{x}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} \hfill \\ A = \dfrac{3}{{\sqrt x }} + \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} \hfill \\ A = \dfrac{3}{{\sqrt x }} + \left( {\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} + 1} \right).\dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} \hfill \\ A = \dfrac{3}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} \hfill \\ A = \dfrac{3}{{\sqrt x }} + 1 \hfill \\ \end{matrix}

b) Với x > 0, x ≠ 1 để A ≥ 10 thì

\frac{3}{{\sqrt x }} + 1 \geqslant 10 \Leftrightarrow \frac{3}{{\sqrt x }} \geqslant 9 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt x }} \geqslant 3 \Leftrightarrow \frac{{1 - 3\sqrt x }}{{\sqrt x }} \geqslant 0

Do \sqrt x > 0 \Rightarrow 1 - 3\sqrt x \geqslant 0 \Leftrightarrow 3\sqrt x \leqslant 1 \Leftrightarrow x \leqslant \frac{1}{9}

Vậy với x > 0, x ≠ 1 để A ≥ 10 thì 0 < x \leqslant \frac{1}{9}

c) Ta có: A = \frac{3}{{\sqrt x }} + 1

Để A đạt giá trị nguyên thì \frac{3}{{\sqrt x }} có giá trị nguyên \Leftrightarrow \sqrt x \in U\left( 3 \right) \Leftrightarrow \sqrt x \in \left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}

Mà \sqrt x > 0 \Rightarrow \sqrt x \in \left\{ {1;3} \right\}

Ta có \sqrt x = 1 \Rightarrow x = 1\left( {tm} \right)

Ta lại có \sqrt x = 3 \Rightarrow x = 9\left( {tm} \right)

Vậy x = 1 hoặc x = 9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên

Câu 2:

a) Để phương trình {x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu

=> m + 1 < 0 => m < -1

b) Ta có:

\begin{matrix} \Delta ' = {\left[ { - \left( {m + 2} \right)} \right]^2} - m - 1 = {m^2} + 3m + 3 \hfill \\ \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {\left( {m + \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0;\forall m \hfill \\ \end{matrix}

=> Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m

Theo hệ thức Vi – ét ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 2} \right)} \\ {{x_1}.{x_2} = m + 1} \end{array}} \right.

Ta có:

\begin{matrix} {x_1}\left( {1 - 2{x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - 2{x_1}} \right) = {m^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x_1} - 2{x_1}{x_2} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} = {m^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} - 4{x_1}{x_2} - {m^2} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2m + 4 - 4m - 4 - {m^2} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {m^2} - 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 0} \\ {m = 2} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}

Kết luận: ….

(Còn tiếp)

Tài liệu tham khảo liên quan:

----------------------------------------------------------------

Ngoài Đề ôn tập thi học kì 2 môn Toán 9, các bạn có thể tham khảo thêm nhiều đề thi hay và chất lượng, các dạng toán nâng cao hay và khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức để chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới.

  • 389 lượt xem
Chia sẻ bởi: Nhân Mã
Tìm thêm: Toán 9 Đề thi học kì 2 Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Đề thi học kì 2 lớp 9