Giaitoan.com Toán 8 Đề thi giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề số 7 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 7

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề số 7 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Rút gọn biểu thức

\begin{array}{l} a)\,\,\,A = x\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\ b)\,B = {\left( {3x + 4} \right)^2} - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - 10x \end{array}

Câu 2: Tìm x biết

\begin{array}{l} a)\,3x\left( {x - 4} \right) + x\left( {1 + 3x} \right) = 26\\ b)\,{\left( {2x - 3} \right)^2} - 49 = 0 \end{array}

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)\,\,2{x^3} + 12{x^2} + 18x\\ b){x^2} + 15x + 54 \end{array}

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AB. Nối M với C, đường thẳng qua A song song với MC cắt DC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng O, B, D thẳng hàng

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = 4{x^2} - 4xy + {y^2} + 4{x^2} - 4x + 8

B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Rút gọn biểu thức

\begin{array}{l} a)\,\,\,A = x\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\ b)\,B = {\left( {3x + 4} \right)^2} - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - 10x \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\,\,A = x\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\\ A = {x^2} + 3x + {x^2} - 2x - x + 2\\ A = 2{x^2} - 2\\ b)\,B = {\left( {3x + 4} \right)^2} + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - 24x\\ B = 9{x^2} + 24x + 16 + {x^2} - 16 - 24x\\ B = 10{x^2} \end{array}

Câu 2: Tìm x biết

\begin{array}{l} a)\,3x\left( {x - 4} \right) + x\left( {1 + 3x} \right) = 26\\ b)\,{\left( {2x - 3} \right)^2} - 49 = 0 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,3x\left( {x - 4} \right) + x\left( {1 - 3x} \right) = 26\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x + x - 3{x^2} - 22 = 0\\ \Leftrightarrow - 11x - 22 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2 \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

\begin{array}{l} b)\,{\left( {2x - 3} \right)^2} - 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} - {3^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 3 + 3} \right)\left( {2x - 3 - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {2x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = 0\\ 2x - 6 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 3

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)\,\,2{x^3} + 12{x^2} + 18x\\ b){x^2} + 15x + 54 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\,2{x^{}} + 12{x^2} + 18x\\ = 2x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right)\\ = 2x{\left( {x + 3} \right)^2}\\ b)\,\,\,{x^2} + 15x + 54\\ = {x^2} + 6x + 9x + 54\\ = x\left( {x + 6} \right) + 9\left( {x + 6} \right)\\ = \left( {x + 6} \right)\left( {x + 9} \right) \end{array}

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AB. Nối M với C, đường thẳng qua A song song với MC cắt DC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng O, B, D thẳng hàng

Hướng dẫn giải

a) Ta có AB // DC \Rightarrow AM//NC

Mà MC // AN

Suy ra tứ giác AMNC là hình bình hành ( các cặp cạnh đối song song)

b) Xét tứ giác AMNC có:

O là giao điểm của AC và MN (1)

Xét tứ giác ABCD có:

O là giao điểm của AC và BD (2)

Từ (1) và (2) ta được: AC, MN, DB đồng quy nên O, B, D thẳng hàng

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = 4{x^2} - 4xy + {y^2} + 4{x^2} - 4x + 8

Hướng dẫn giải

Ta có:

\begin{array}{l} A = 4{x^2} - 4xy + {y^2} + 4{x^2} - 4x + 8\\ A = \left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) + \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 7\\ A = {\left( {2x - y} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} + 7 \end{array}

Vậy GTNN của A là 7 khi \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - y} \right)^2} = 0\\{\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 0\\2x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.

Tài liệu liên quan:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 5
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 6
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 7
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 8
-------------------------------------------------

Trên đây Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc tài liệu Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề 7. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....

  • 70 lượt xem
Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan