Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 32 Toán 10 tập 1

Giải SGK Toán 10: Bài 4 trang 32 Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30g bột cam còn một lít nước cam loại II cần 20g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100g một cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Lời giải chi tiết

Vì x, y là là số lít nước cam loại I và II pha chế được

=> x ≥ 0 và y ≥ 0

Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là: 30x (g)

Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là: 20y (g)

Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là: 30x + 20y (g)

Vì số bột cam Cúc có thể dùng không quá 100 g nên ta có bất phương trình: 30x + 20y ≤ 100 hay 3x + 2y ≤ 10

Vậy ta có ba bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được là:

x ≥ 0

y ≥ 0

3x + 2y – 10 ≤ 0

Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:

+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Ox, kể cả bờ Ox, (là miền không tô màu vàng trong hình 2).

+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục Oy, kể cả bờ Oy, (là miền không tô màu xanh trong hình 2).

+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, chứa điểm O (là miền không tô màu tím trong hình 2).

Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam

A. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cặp số (x0; y0) là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi (x0; y0) đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

B. Giải hệ bất phương trình lớp 10

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

----> Bài học liên quan: Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán 10: Hệ bất phương trình các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 10 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Su kem
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 288
Tìm thêm: Toán 10 Bài tập Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần