Bài 9.31 trang 83 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

Bài 9.31 trang 83 Toán 7 tập 2 SGK KNTT được GiaiToan hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải bài 9.31 Toán 7 trang 83

Bài 9.31 (SGK trang 83): Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A.

Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Do đó BM = CM.

Xét ∆ABM vuông tại M và ∆ACM vuông tại M có:

AM chung.

BM = CM (chứng minh trên).

Suy ra ∆ABM = ∆ACM (2 cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

----------------------------------------

>>>> Bài tiếp theo: Bài 9.32 trang 83 Toán 7 tập 2 SGK KNTT

Bài 9.31 trang 83 Toán 7 tập 2 SGK KNTT được GiaiToan giải đáp chi tiết trên đây nhằm hỗ trợ các em học sinh hoàn thiện bài tập đồng thời nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Ngoài ra để chuẩn bị tốt cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7, GiaiToan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều