Bài 6.26 trang 18 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Nội dung
  • 23 Đánh giá

Bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 6.26 trang 18 là lời giải bài Đại lượng tỉ lệ nghịch SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6.26 Toán 7 trang 18

Bài 6.26 (SGK trang 18): Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Hướng dẫn giải

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = \frac{a}{x} (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

- Để giải bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.

Lời giải chi tiết

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z (máy)

Điều kiện: x,y,z \in {\mathbb{N}^*}

Ta có số ngày hoàn thành công việc và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên ta có: 4x = 6y = 8z

Suy ra \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}}

Mà số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} =\dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}}= \dfrac{{x-y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 2.12 = 24

\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = 24} \\ 
  {\dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = 24} \\ 
  {\dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = 24} 
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 24.\dfrac{1}{4}} \\ 
  {y = 24.\dfrac{1}{6}} \\ 
  {z = 24.\dfrac{1}{8}} 
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 6} \\ 
  {y = 4} \\ 
  {z = 3} 
\end{array}} \right.\left( {tm} \right)

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.

Câu hỏi cùng bài:

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 19

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6.26 Toán 7 trang 18 Đại lượng tỉ lệ nghịch cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra, mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Đề thi giữa kì 2 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7,...Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 9.415
Sắp xếp theo