Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.16 Trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Luyện tập chung - Trang 91

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9.16 Trang 92 Toán 8 KNTT Tập 2

Bài 9.16 Trang 92 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Luyện tập chung - Trang 91 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9.16 Trang 92 Toán 8 KNTT

Bài 9.16 (sgk trang 92): Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết rằng AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Hướng dẫn:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết:

Kẻ đường thẳng qua M, song song với DC và cắt AC tại P.

Xét tam giác ADC có MP // DC (1) nên \frac{AM}{MD}=\frac{AP}{PC}=\frac{1}{2} (định lí Thales)

Xét tam giác ABC có \frac{AP}{PC}=\frac{AP}{PC}=\frac{1}{2}, suy ra PN // AB (định lí Thales đảo) (2)

Mặt khác AB // CD (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MP và PN trùng nhau, hay M, P, N thẳng hàng.

Ta có ΔAMP ∽ ΔADC (vì MP // DC) nên \frac{MP}{DC}=\frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}

Suy ra MP=\frac{DC}{3}=\frac{6}{3}=2 cm

Tương tự, ΔCPN ∽ ΔCAB (vì PN // AB) nên \frac{PN}{AB}=\frac{CN}{CB}=\frac{2}{3}

Suy ra PN=\frac{2AB}{3}=\frac{2.5}{3}=\frac{10}{3} cm

Vậy MN=MP+PN=2+\frac{10}{3}=\frac{16}{3} (cm).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.16 Trang 92 Toán 8 KNTT nằm trong bài Luyện tập chung - Trang 91 và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bơ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 119
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần