Giaitoan.com Toán 8 Giải Toán 8 tập 1

Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 85 trang 109 Toán 8 Tập 1

Bài 85 Trang 109 SGK Toán 8 tập 1 Hình vuông do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 85 Trang 109 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 85 (SGK trang 109): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

Hướng dẫn giải

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

a) Ta có:

E, F là trung điểm AB, CD

\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AB = BE = \dfrac{{AB}}{2}} \\ {DF = CF = \dfrac{{CD}}{2}} \end{array}} \right.

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA

Xét tứ giác ADFE có:

\widehat A = {90^0}

AE // DF

AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành

Xét hình bình hành ADFE có:

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có

AE = AD

⇒ ADFE là hình vuông

b) Xét tứ giác DEBF có:

EB // DF

EB = DF

=> Tứ giác DEBF là hình bình hành

=> DE // BF

Chứng minh tương tự ta có: AF // EC

=> Tứ giác EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông => ME = MF, ME ⊥ MF

Xét hình bình hành EMFN có:

\widehat M = {90^0}

=> Tứ giác EMDFN là hình chữ nhật.

Ta lại có ME = MF

=> Tứ giác EMFN là hình vuông.

----> Bài tiếp theo: Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 12 Hình vuông cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 272
Tìm thêm: Toán 8 Giải Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần