Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 8 trang 92 SGK Toán 7

Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 8 Toán 7 trang 92

Bài 8 (SGK trang 92): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC, (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) AE < EC

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có:

BE chung

\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} (Do BE là tia phân giác góc ABC)

=> ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Ta có: ΔABE = ΔHBE (cm câu a)

=> BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)

=> E, B cùng thuộc trung trực của AH

=> Đường thẳng EB là trung trực của AH.

c) Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có:

AE = EH (chứng minh trên)

\widehat {AEK} = \widehat {HEC} (Hai góc đối đỉnh)

=> ΔAEK = ΔHEC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

=> EK = EC (hai cạnh tương ứng)

d) Xét tam giác EHC vuông tại H có:

EH < EC (cạnh huyền là lớn nhất trong tam giác vuông)

Mà EH = AE => AE < EC

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 9 trang 92 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: 👨 Bắp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 21