Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 9 trang 92 SGK Toán 7

Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 9 Toán 7 trang 92

Bài 9 (SGK trang 92): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Lời giải chi tiết

Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Giả sử ΔABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và DA = DB = DC.

Vì DA = DB => ΔABD cân tại D => \widehat B = \widehat {{A_2}}\left( 1 \right)

Vì DA = DC => ΔADC cân tại D => \widehat C = \widehat {{A_1}}\left( 2 \right)

Cộng (1) và (2) theo vế với vế, ta được:

\widehat B + \widehat C = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC}

Theo định lí tổng ba góc của một tam giác ABC, ta có:

\begin{matrix}
  \widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\
  \widehat {BAC} = \widehat B + \widehat C \hfill \\
   \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0}:2 = {90^0} \hfill \\ 
\end{matrix}

Vậy ΔABC vuông tại A.

+) Ứng dụng:

Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

- Vẽ đường tròn (A; R); R > AB2; vẽ đường tròn (B; R)

- Gọi D là giao điểm của 2 cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

- Trên tia BC lấy C sao cho BD = CD => AB ⊥ AC

Thật vậy: ΔABC có AD là trung tuyến ứng với BC (BD = CD) và AD = BD = CD (theo cách vẽ).

=> AD = 1/2 BC

Vậy ΔABC vuông tại A.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 10 trang 92 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: 👨 Song Tử
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 10