Bài 7 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1 Góc ở tâm, Số đo cung

Giải Toán 9 bài 7 Trang 69, 70 SGK Góc ở tâm - Số đo cung với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 7 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 2

Bài 7 (SGK trang 69, 70): Cho hai đường tròn tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a. Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b. Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c. Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Bài 7 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải

So sánh hai cung

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

Ta chỉ so sánh hai cung khi chúng nằm trên cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $\left\{ \begin{matrix} \overset\frown{AM}=\widehat{AON} \\ \overset\frown{BN}=\widehat{AON} \\ \end{matrix}\Rightarrow \right.\overset\frown{AM}=\overset\frown{BN}$ (1)

$\left\{ \begin{matrix} \overset\frown{PC}=\widehat{QOD} \\ \overset\frown{DQ}=\widehat{QOD} \\ \end{matrix}\Rightarrow \right.\overset\frown{PC}=\overset\frown{DQ}$ (2)

Mặt khác $\widehat{AON}=\widehat{QDP}$ (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \overset\frown{AM}=\overset\frown{BN}=\overset\frown{PC}=\overset\frown{DQ}$

- Trên đường tròn lớn các cung nhỏ bằng nhau: $\overset\frown{AM}=\overset\frown{DQ}$

- Trên đường tròn nhỏ các cung nhỏ bằng nhau: $\overset\frown{BN}=\overset\frown{PC}$

c. Hai cung lớn có số đo bằng nhau là: $\overset\frown{AMDQ}=\overset\frown{DQAM}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Góc ở tâm, số đo cung. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!