Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 25 trang 52 SGK Toán 9

Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 25 Toán 9 trang 52

Bài 25 (trang 52 SGK): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

a) 2x2 – 17x + 1 = 0;

Δ = …;

x1 + x2 = …;

x1.x2 = …;

b) 5x2 – x – 35 = 0;

Δ = …;

x1 + x2 = …;

x1.x2 = …;

c) 8x2 – x + 1 = 0;

Δ = …;

x1 + x2 = …;

x1.x2 = …;

d) 25x2 + 10x + 1 = 0;

Δ = …;

x1 + x2 = ;

x1.x2 = …;

Hướng dẫn giải

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) thì

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = S} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = P} \end{array}} \right.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình

x2 – Sx + P = 0

Lời giải chi tiết

a) 2x2– 17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{17}}{2}} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{2}} \end{array}} \right.

b) 5x2– x – 35 = 0

Có a = 5; b = -1; c = -35;

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{5}} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = - 7} \end{array}} \right.

c) 8x2– x + 1 = 0

Có a = 8; b = -1; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1; x2.

d) 25x2+ 10x + 1 = 0

Có a = 25; b = 10; c = 1

Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{ - 2}}{5}} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{{25}}} \end{array}} \right.

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 26 trang 53 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 138
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần