Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 37 trang 56 SGK Toán 9

Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 Phương trình quy về phương trình bậc hai với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 37 Toán 9 trang 56

Bài 37 (trang 56 SGK): Giải phương trình trùng phương:

a) 9x4 – 10x2 + 1 = 0

b) 5x2 + 2x2 – 16 = 10 – x2

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

d) 2{x^2} + 1 = \frac{1}{{{x^2}}} - 4

Hướng dẫn giải

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) 9x4 – 10x2 + 1 = 0 (*)

Đặt x2 = t (điều kiện t ≥ 0)

Phương trình (*) trở thành

9t2 – 10t + 1 = 0 (**)

Ta có a = 9; b = -10; c = 1

Dễ thấy a + b + c = 0

=> Phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt {t_1} = 1;{t_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{9}

Với t = 1 => x = 1 hoặc x = -1

Với t = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{1}{3}} \\ {x = - \dfrac{1}{3}} \end{array}} \right.\left( {tm} \right)

Vậy phương trình (*) có tập nghiệm S = \left\{ { \pm 1; \pm \frac{1}{3}} \right\}

b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2

=> 5x4 + 3x2 – 26 = 0 (*)

Đặt x2 = t (điều kiện t ≥ 0)

Phương trình (*) trở thành

5t2 + 3t - 26 = 0 (**)

Ta có a = 5; b = 3; c = -26

=> Δ = 32 – 4.5.(-26) = 529 > 0

=> Phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt:

{t_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {529} }}{{10}} = 2\left( {tm} \right);{t_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {529} }}{{10}} = - \frac{{26}}{{10}}\left( {ktm} \right)

Với t = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x = \pm \sqrt 2

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 (*)

Đặt x2 = t (điều kiện t ≥ 0)

Phương trình (*) trở thành

0,3t2 + 1,8t +15 = 0 (**)

Ta có a = 0,3; b = 1,8; c = 15

Dễ thấy a – b + c = 0

=> Phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt: {t_1} = - 1\left( {ktm} \right);{t_2} = \frac{{ - c}}{a} = - 5\left( {ktm} \right)

Vậy phương trình (*) vô nghiệm

d) 2{x^2} + 1 = \frac{1}{{{x^2}}} - 4

Điều kiện xác định x \ne 0

\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2}.{x^2}}}{{{x^2}}} + \dfrac{{{x^2}}}{{{x^2}}} = \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2}}} \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^4} + {x^2} = 1 - 4{x^2} \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^4} - 5{x^2} - 1 = 0\left( * \right) \hfill \\ \end{matrix}

Đặt x2 = t (điều kiện t ≥ 0)

Phương trình (*) trở thành

2t2 - 5t - 1 = 0 (**)

Ta có a = 2; b = -5; c = -1

=> Δ = 33 > 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt: {t_1} = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{4}\left( {tm} \right);{t_2} = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{4}\left( {ktm} \right)

Với t = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{4} \Rightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {33} }}{4}}

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = \pm \sqrt {\frac{{5 + \sqrt {33} }}{4}}

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 38 trang 56 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Phước Thịnh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 256
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần