Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 64 trang 87 SGK Toán 7

Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 Ôn tập chương 3 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 64 Toán 7 trang 87

Bài 64 (SGK trang 87): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và \widehat {NMH} < \widehat {PMH} (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

Hướng dẫn giải

- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải chi tiết

+ So sánh NH và PH.

Vì MH là đường cao của ΔMNP nên H là hình chiếu của M trên đường thẳng NP.

Do đó, HN là hình chiếu của đường xiên MN trên đường thẳng NP; HP là hình chiếu của đường xiên MP trên đường thẳng NP.

Mà MN < MP ⇒ HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

+ So sánh \widehat {NMH};\widehat {PMH}

- Trường hợp 1: Xét ΔMNP có góc N nhọn.

Vì ΔMNP có góc N nhọn

=> Góc P nhọn (vì MN < MP nên \widehat P < \widehat N) (1)

Xét tam giác MNH vuông tại H có:

\widehat {HNM} + \widehat {NMH} = {90^0} (2)

Xét tam giác MPH vuông tại H có

\widehat {HMP} + \widehat {HPM} = {90^0} (3)

Từ (1), (2) và (3) => \widehat {NMH} < \widehat {PMH}

- Trường hợp 2: Xét ΔMNP có góc N tù.

Vì ΔMNP có góc N tù nên suy ra H nằm ngoài cạnh NP.

Lại có HN < HP nên N nằm giữa H và P.

=> Tia MN ở giữa hai tia MH và MP => \widehat {NMH} < \widehat {PMH}

------> Câu hỏi tiếp theo: Bài 65 trang 87 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: 👨
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 14