Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 62 trang 50 SGK Toán 7

Bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2 Ôn tập chương 4 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 62 Toán 7 trang 50

Bài 62 (SGK trang 50): Cho đa thức:

\begin{matrix} P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{4}x \hfill \\ Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải nghiệm của đa thức Q(x)

Hướng dẫn giải

- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

- Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm.

- Số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.

Lời giải chi tiết

a) Trước hết, ta rút gọn các đa thức:

\begin{matrix} P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{4}x \hfill \\ = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} + \left( { - 3{x^2} + {x^2}} \right) - \dfrac{1}{4}x \hfill \\ = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x \hfill \\ Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - \dfrac{1}{4} \hfill \\ = 5{x^4} - {x^5} - 2{x^3} + \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) - \dfrac{1}{4} \hfill \\ = 5{x^4} - {x^5} - 2{x^3} + 4{x^2} - \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}

b) Ta đặt và thực hiện các phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

\begin{matrix} P\left( x \right) + Q\left( x \right) \hfill \\ = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x + 5{x^4} - {x^5} - 2{x^3} + 4{x^2} - \dfrac{1}{4} \hfill \\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + \left( {7{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( { - 9{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} + 4{x^2}} \right) - \dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{4} \hfill \\ = 12{x^4} - 11{x^3} + 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{4} \hfill \\ P\left( x \right) - Q\left( x \right) \hfill \\ \end{matrix}

\begin{matrix} = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x - \left( {5{x^4} - {x^5} - 2{x^3} + 4{x^2} - \frac{1}{4}} \right) \hfill \\ = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \frac{1}{4}x - 5{x^4} + {x^5} + 2{x^3} - 4{x^2} + \dfrac{1}{4} \hfill \\ = \left( {{x^5} + {x^5}} \right) + \left( {7{x^4} - 5{x^4}} \right) + \left( { - 9{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 4{x^2}} \right) - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{4} \hfill \\ = 2{x^5} + 2{x^4} - 7{x^3} - 6{x^2} - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}

c) Ta có:

P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 – 1/4.0 = 0 + 0 – 0 – 0 – 0 = 0

=> x = 0 là nghiệm của P(x)

Ta lại có:

Q(0) = -05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – 1/4 = -1/4

=> x = 0 không là nghiệm của Q(x)

=> Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)

=> Điều phải chứng minh

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 63 trang 50 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Biểu thức đại số. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Sư Tử
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 68
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần