Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải bài 61 trang 31 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Bài 61 (SGK trang 31): Tìm hai số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ và x + y - z = 10

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}};\left( {b \ne d,b \ne - d} \right)$

Từ dãy tỉ số bằng nhau ta có tính chất mở rộng như sau:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}$

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{y}{3}.\dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} \hfill \\ \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{z}{5}.\dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}$

Do đó ta có $\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \dfrac{{10}}{5} = 2 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{x}{8} = 2 \Rightarrow x = 8.2 = 16 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{y}{{12}} = 2 \Rightarrow y = 12.2 = 24 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{z}{{15}} = 2 \Rightarrow z = 15.2 = 30 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy x = 16; y = 24; z = 30

-------> Bài tiếp theo: Bài 62 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 31 bài 61 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...

Chia sẻ bởi: