Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Giải bài 60 trang 33 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 60 sgk toán 9 tập 1 trang 33 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 60 (SGK trang 33): Cho biểu thức:

$B = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9x + 9} + \sqrt {4x + 4} + \sqrt {x + 1}$ với x ≥ -1.

a. Rút gọn biểu thức B

b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Hướng dẫn giải

Tìm giá trị của x khi biết giá trị của biểu thức B bằng a, ta có các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Thu gọn biểu thức về biểu thức tối giản.

Bước 2: Tìm x biết B = a

Bước 3: Kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu của bài toán

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

a. Rút gọn B, ta có:

$\begin{matrix} B = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9x + 9} + \sqrt {4x + 4} + \sqrt {x + 1} \hfill \\ B = \sqrt {16\left( {x + 1} \right)} - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)} + \sqrt {4\left( {x + 1} \right)} + \sqrt {x + 1} \hfill \\ B = \sqrt {{4^2}\left( {x + 1} \right)} - \sqrt {{3^2}\left( {x + 1} \right)} + \sqrt {{2^2}\left( {x + 1} \right)} + \sqrt {x + 1} \hfill \\ B = 4\sqrt {\left( {x + 1} \right)} - 3\sqrt {\left( {x + 1} \right)} + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)} + \sqrt {x + 1} \hfill \\ B = \left( {4 - 3 + 2 + 1} \right)\sqrt {x + 1} = 4\sqrt {x + 1} \hfill \\ \end{matrix}$

b. B có giá trị bằng 16 nên ta có:

$\begin{matrix} 4\sqrt {x + 1} = 16 \hfill \\ \Rightarrow \sqrt {x + 1} = 4 \hfill \\ \Rightarrow x + 1 = {4^2} \hfill \\ \Rightarrow x + 1 = 16 \hfill \\ \Rightarrow x = 16 - 1 = 15\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy x = 16 khi B bằng 16

Câu hỏi cùng bài:

Bài tiếp theo: Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: