Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 6 trang 92 SGK Toán 7

Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 6 Toán 7 trang 92

Bài 6 (SGK trang 92): Cho tam giác cân ABC (AD = CD) có \widehat {ACD} = {31^0}. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho \widehat {ABD} = {88^0}. Từ C kẻ một tia song song với DB cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải chi tiết

Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

a) Ta có: AD = DC => ∆ADC cân tại D

\Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {DCA} = {31^0}

Vì BD // CE \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BCE} (hai góc đồng vị)

\Rightarrow \widehat {BCE} = {88^0}

Ta có: \widehat {DCE} = \widehat {BCE} - \widehat {BCD} = {88^0} - {31^0} = {57^0}

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ∆ACE, ta có:

\begin{matrix}
  \widehat {EAC} + \widehat {ACE} + \widehat {AEC} = {180^0} \hfill \\
   \Rightarrow \widehat {AEC} = {180^0} - \left( {\widehat {EAC} + \widehat {ACE}} \right) = {180^0} - {\left( {31 + 88} \right)^0} = {61^0} \hfill \\ 
\end{matrix}

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ∆DCE, ta có:

\begin{matrix}
  \widehat {CDE} + \widehat {DEC} + \widehat {ECD} = {180^0} \hfill \\
   \Rightarrow \widehat {CDE} = {180^0} - \left( {\widehat {DEC} + \widehat {ECD}} \right) = {180^0} - {\left( {61 + 57} \right)^0} = {62^0} \hfill \\ 
\end{matrix}

Vì 570 < 610 < 620 => DE < DC < EC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy cạnh EC lớn nhất trong ∆CDE.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 7 trang 92 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 13