Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 6 trang 78 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6 trang 78 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 6 trang 78 là lời giải bài Giải tam giác và ứng dụng thực tế SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6 Toán 10 trang 78

Bài 6 (SGK trang 78): Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường thẳng ngắm tới hai mốc này là 430, góc giữa phương thẳng đứng và phương ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là 620 và đến điểm mốc khác là 540 (Hình 11). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này.

Bài 6 trang 78 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

- Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

- Định lí cosin:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu hình vẽ:

Bài 6 trang 78 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Xét tam giác ABD và tam giác ACD cùng vuông tại D có:

\widehat {CAD} = {54^0};\widehat {BAC} = {43^0};\widehat {BAD} = {62^0}

AD = 352(m)

Xét tam giác ACD vuông tại D ta có:

\cos \widehat {CAD} = \cos {54^0} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{352}}{{AC}}

\Rightarrow AC = \frac{{352}}{{\cos {{54}^0}}} \approx 598,9\left( m \right)

Xét tam giác ABD vuông tại D ta có:

\cos \widehat {BAD} = \cos {62^0} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{352}}{{AB}}

\Rightarrow AB = \frac{{352}}{{\cos {{62}^0}}} \approx 749,8\left( m \right)

Áps dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosBAC

=> BC2 = 749,82 + 598,92 – 2 . 749,8 . 598,9 . cosBAC

=> BC \approx 513,9\left( m \right)

Vậy khoảng cách giữa hai cột mốc khoảng 513,9m

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 7 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Toán lớp 10 trang 78 Giải tam giác và ứng dụng thực tế cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.326
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần