Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 6 trang 48 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6 trang 48 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 6 trang 48 là lời giải bài Hàm số và đồ thị SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6 Toán 10 trang 48

Bài 6 (SGK trang 48): Một hãng taxi có bảng giá như sau:

Giá mở cửa (0,5km)

Giá cước các kilomet tiếp theo

Giá cước từ kilomet thứ 31

Taxi 4 chỗ

11 000 đồng

14 500 đồng

11 600 đồng

Taxi 7 chỗ

11 000 đồng

15 500 đồng

13 600 đồng

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ

ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?

Hướng dẫn giải

- Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) với x ∈ D và y = f(x)

Lời giải chi tiết

a)

i) Khi di chuyển bằng xe taxi 4 chỗ:

Nếu x ≤ 0,5 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000x (đồng)

Nếu 0,5 < x < 31 thì số tiền hành khách phải trả là:

11 000.0,5 + 14 500(x – 0,5) = 14 500x – 1 750 (đồng)

Nếu x ≥ 31 thì số tiền hành khách phải trả là:

11 000.0,5 + 14 500(31 – 0,5) + 11 600(x – 31) = 11 600x + 88 150 (đồng)

Vậy hàm số f(x) được xác định như sau:

f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {11000x{\text{ khi x}} \leqslant {\text{0,5}}} \\ {{\text{14500x - 1750 khi 0 < x < 31}}} \\ {11600x + 88150{\text{ khi x }} \geqslant {\text{ 31}}} \end{array}} \right.

ii) Khi di chuyển bằng xe taxi 7 chỗ:

Nếu x ≤ 0,5 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000x (đồng)

Nếu 0,5 < x < 31 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000.0,5 + 15 500(x – 0,5) = 15 500x – 2 250 (đồng)

Nếu x ≥ 31 thì số tiền hành khách phải trả là: 11 000.0,5 + 15 500(31 – 0,5) + 13 600(x – 31) = 13 600x + 56 650 (đồng)

Vậy hàm số g(x) được xác định như sau:

g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {11000x{\text{ khi x}} \leqslant {\text{0,5}}} \\ {{\text{15500x - 2250 khi 0 < x < 31}}} \\ {13600x + 56650{\text{ khi x }} \geqslant {\text{ 31}}} \end{array}} \right.

b) Có tất cả 30 hành khách nếu đặt xe 4 chỗ thì cần 8 xe, còn nếu đặt xe 7 chỗ thì cần 5 xe.

Với x ≤ 0,5, ta có:

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 4 chỗ là:

8.11 000x = 88 000x (đồng)

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 7 chỗ là:

5.11 000x = 55 000x (đồng)

Vì 55 000 < 88 000 nên 55 000x < 88 000x

=> Nếu quãng đường di chuyển nhỏ hơn 0,5km thì nên đặt xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Với 0,5 < x < 31 ta có:

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 4 chỗ là:

8.(14 500x – 1 750) = 116 000x – 14 000 (đồng)

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 7 chỗ là:

5.(15 500x – 2 250) = 77 500x – 11 250 (đồng)

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {44000 < 116000x - 14000 < 3582000} \\ {27500 < 77500x - 11250 < 2391250} \end{array}} \right.

=> Nếu quãng đường di chuyển lớn hơn 0,5km và nhỏ hơn 31km thì nên đặt xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Với x ≥ 31, ta có:

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 4 chỗ là:

8.(11 600x + 88 150) = 92 800x + 705 200 (đồng)

Số tiền hành khách phải trả khi thuê xe 7 chỗ là:

5.(13 600x + 56 650) = 68 000x + 183 250 (đồng)

Ta có: 92 800x + 705 200 ≥ 68 000x + 183 250

=> Nếu quãng đường di chuyển lớn hơn 0,5km và nhỏ hơn 31km thì nên đặt xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 7 trang 48 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Toán lớp 10 trang 48 Hàm số và đồ thị cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 460
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần