Giaitoan.com Toán 8 Giải Toán 8 tập 1

Bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 2 Phân thức đại số

Bài 59 Trang 62 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 59 Trang 62 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 59 (trang 62 SGK): a. Cho biểu thức \frac{xP}{x+P}-\frac{yP}{y-P}. Thay P=\frac{xy}{x-y} vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

b. Cho biểu thức \frac{{{P}^{2}}{{Q}^{2}}}{{{P}^{2}}-{{Q}^{2}}}. Thay P=\frac{2xy}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} và Q=\frac{2xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a. Thay P=\frac{xy}{x-y} vào \frac{xP}{x+P}-\frac{yP}{y-P} ta được:

\begin{align} & \dfrac{x.\dfrac{xy}{x-y}}{x+\dfrac{xy}{x-y}}-\dfrac{y.\dfrac{xy}{x-y}}{y-\dfrac{xy}{x-y}}=\dfrac{\dfrac{{{x}^{2}}y}{x-y}}{\dfrac{x\left( x-y \right)+xy}{x-y}}-\dfrac{\dfrac{x{{y}^{2}}}{x-y}}{\dfrac{y\left( x-y \right)-xy}{x-y}} \\ & =\dfrac{{{x}^{2}}y}{{{x}^{2}}-xy+xy}-\dfrac{x{{y}^{2}}}{xy-{{y}^{2}}-xy}=\dfrac{{{x}^{2}}y}{{{x}^{2}}}-\dfrac{x{{y}^{2}}}{{{y}^{2}}}=y-x \\ \end{align}

b. Ta có: A=\frac{{{P}^{2}}{{Q}^{2}}}{{{P}^{2}}-{{Q}^{2}}}\Rightarrow \frac{1}{A}=\frac{{{P}^{2}}-{{Q}^{2}}}{{{P}^{2}}.{{Q}^{2}}}=\frac{1}{{{Q}^{2}}}-\frac{1}{{{P}^{2}}}

Thay P=\frac{2xy}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} và Q=\frac{2xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} vào biểu thức ta được:

\begin{align} & \dfrac{1}{A}=\dfrac{1}{{{Q}^{2}}}-\dfrac{1}{{{P}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{A}=\dfrac{1}{{{\left( \dfrac{2xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \right)}^{2}}}-\dfrac{1}{{{\left( \dfrac{2xy}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} \right)}^{2}}} \\ & =\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)}^{2}}}{{{\left( 2xy \right)}^{2}}}-\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)}^{2}}}{{{\left( 2xy \right)}^{2}}}=\dfrac{\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)}{{{\left( 2xy \right)}^{2}}} \\ & =\dfrac{2{{x}^{2}}.2{{y}^{2}}}{{{\left( 2xy \right)}^{2}}}=1 \\ & \dfrac{1}{A}=1\Rightarrow A=1 \\ \end{align}

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Ôn tập chương 2 Phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

  • 127 lượt xem
Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 26/12/2020

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải Toán 8 tập 1
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi