Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 58 trang 83 SGK Toán 7

Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường cao của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 58 Toán 7 trang 83

Bài 58 (SGK trang 83): Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

Hướng dẫn giải

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

- Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

- Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đề ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét ΔABC vuông tại A

Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

AB ⏊ AC

=> AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB

Do AB cắt AC tại A

=> Điểm A là trực tâm của tam giác vuông ABC

Vậy trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông

Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.

Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó

\widehat {CAE} \equiv \widehat {CAB} là góc tù

Xét tam giác ACE có:

\widehat {CAE} + \widehat {ACE} + \widehat {CEA} > {90^0} + \widehat {ACE} + {90^0} = {180^0} + \widehat {ACE} > {180^0}

Vậy E nằm ngoài A và B

Tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB

=> Tia CE nằm bên ngoài ΔABC.

Chứng minh tương tự ta có:

+ Tia BF nằm bên ngoài ΔABC.

+ Trực tâm H là giao của BF và CE => H nằm bên ngoài ΔABC.

Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 59 trang 83 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 43
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần