Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 59 trang 83 SGK Toán 7

Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường cao của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 59 Toán 7 trang 83

Bài 59 (SGK trang 83): Cho hình 57.

Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

a) Chứng minh NS ⟘ LM

b) Khi , hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Hướng dẫn giải

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

- Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

- Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đề ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

a) Trong ΔMNL có:

LP ⊥ MN => LP là đường cao của ΔMNL

MQ ⊥ NL => MQ là đường cao của ΔMNL

Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S => S là trực tâm của ΔMNL

Vì ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm\begin{matrix} \widehat {MSP} + \widehat {PSQ} = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {PSQ} = {180^0} - \widehat {MSP} = {180^0} - {50^0} = {130^0} \hfill \\ \end{matrix}

=> NS là đường cao của tam giác MNL

Vậy SN ⊥ ML

b) Xét ΔNMQ vuông tại Q ta có:

\begin{matrix} \widehat {LNP} + \widehat {QMN} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {QMN} = {90^0} - \widehat {LNP} = {90^0} - {50^0} = {40^0} \hfill \\ \end{matrix}

Xét ΔMSP vuông tại P ta có:

\begin{matrix} \widehat {MSP} + \widehat {PMS} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {MSP} = {90^0} - \widehat {PMS} = {90^0} - {40^0} = {50^0} \hfill \\ \end{matrix}

Vì \widehat {MSP};\widehat {PSQ} là hai góc kề bù nên ta có:

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 60 trang 83 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xuka
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 33
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần