Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 56 Trang 59 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 56 Trang 59 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 56 (trang 59 SGK): Cho phân thức $\frac{3{{x}^{2}}+6x+12}{{{x}^{3}}-8}$ .

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b. Rút gọn biểu thức.

c. Em có biết trên $1c{{m}^{2}}$ bề mặt da của em có bao nhiêu vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại $x=\frac{4001}{2000}$ em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).

Hướng dẫn giải

- Phân thức xác định là tìm điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.

- Các bước rút gọn biểu thức:

Bước 1: Xác định mẫu thức chung.

Bước 2: Quy đồng phân thức.

Bước 3: Rút gọn phân thức.

- Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến ta thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn tối giản.

Lời giải chi tiết

a. Điều kiện xác định:

$\begin{align} & {{x}^{3}}-8\ne 0\Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+4 \right)\ne 0 \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-2\ne 0 \\ {{x}^{2}}+2x+4\ne 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne 2 \\ \left( {{x}^{2}}+2x+1 \right)+3\ne 0 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne 2 \\ {{\left( x+1 \right)}^{2}}+3\ge 3\forall x \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow x\ne 2 \\ \end{align}$

Vậy $x\ne 2$ biểu thức được xác định.

b. Với $x\ne 2$ ta có:

$\frac{3{{x}^{2}}+6x+12}{{{x}^{3}}-8}=\frac{3\left( {{x}^{2}}+2x+4 \right)}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+4 \right)}=\frac{3}{x-2}$ (*)

c. Thay $x=\frac{4001}{2000}$ vào (*) ta có:

$\frac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=6000$

Vậy $x=\frac{4001}{2000}$ thì biểu thức có giá trị 6000.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!