Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 8 Cộng trừ đa thức một biến

Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 51 Trang 46 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 51 (SGK trang 46): Cho hai đa thức:

$P\left( x \right) = 3{x^2} - 5 + {x^4} - 3{x^3} - {x^6} - 2{x^2} - {x^3}$

$Q\left( x \right) = {x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} - 2{x^3} + x - 1$

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Lời giải chi tiết

a. $P\left( x \right) = 3{x^2} - 5 + {x^4} - 3{x^3} - {x^6} - 2{x^2} - {x^3}$

$\begin{matrix} \Rightarrow P\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) - 5 + {x^4}\left( { - 3{x^3} - {x^3}} \right) - {x^6} \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) = \left( {3 - 2} \right){x^2} - 5 + {x^4} + \left( { - 3 - 1} \right){x^3} - {x^6} \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) = {x^2} - 5 + {x^4} - 4{x^3} - {x^6} \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) = - {x^6} + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 5 \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} Q\left( x \right) = {x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} - 2{x^3} + x - 1 \hfill \\ \Rightarrow Q\left( x \right) = \left( {{x^3} - 2{x^3}} \right) + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} + x - 1 \hfill \\ \Rightarrow Q\left( x \right) = \left( {1 - 2} \right){x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} + x - 1 \hfill \\ \Rightarrow Q\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} + x - 1 \hfill \\ \Rightarrow Q\left( x \right) = 2{x^5} - {x^4} - {x^3} + {x^2} + x - 1 \hfill \\ \end{matrix}$

b. $P\left( x \right) + Q\left( x \right) = - {x^6} + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 5 + 2{x^5} - {x^4} - {x^3} + {x^2} + x - 1$

$\begin{matrix} \Rightarrow P\left( x \right) + Q\left( x \right) = - {x^6} + 2{x^5} + \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + \left( { - 4{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + x - 6 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) + Q\left( x \right) = - {x^6} + 2{x^5} + \left( {1 - 1} \right){x^4} + \left( { - 4 - 1} \right){x^3} + \left( {1 + 1} \right){x^2} + x - 6 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) + Q\left( x \right) = - {x^6} + 2{x^5} + 0{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} + x - 6 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) + Q\left( x \right) = - {x^6} + 2{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + x - 6 \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^6} + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 5 - \left( {2{x^5} - {x^4} - {x^3} + {x^2} + x - 1} \right) \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^6} + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 5 - 2{x^5} + {x^4} + {x^3} - {x^2} - x + 1 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^6} - 2{x^5} + \left( {{x^4} + {x^4}} \right) + \left( { - 4{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) - x - 4 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^6} - 2{x^5} + \left( {1 + 1} \right){x^4} + \left( { - 4 + 1} \right){x^3} + \left( {1 - 1} \right){x^2} - x - 4 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^6} - 2{x^5} + 2{x^4} - 3{x^3} + 0{x^2} - x - 4 \hfill \\ \Rightarrow P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^6} - 2{x^5} + 2{x^4} - 3{x^3} - x - 4 \hfill \\ \end{matrix}$

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Biểu thức đại số Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!