Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập 5 trang 17 Toán 8 Tập 1

Bài tập 5 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 5 trang 17 Toán 8 Tập 1

Bài 5 (sgk trang 17):

a. Chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

b. Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x^{2}+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

Hướng dẫn:

Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

P = 5x(2-x)-(x+1)(x+9)

= 5x.2 - 5x.x - (x.x+x.9+1.x+1.9)

= 10x-5x^{2}-x^{2}-9x-x-9

=( 10x-9x-x)+(-5x^{2}-x^{2})-9

= -6x^{2}-9

Vì x^{2}\geq 0 =>-6x^{2} \leq 0 =>-6x^{2}-9\leq -9<0 với mọi x

Vậy P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

b. Ta có:

Q = 3x^{2}+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1

= 3x^{2}+x.x-x.4y-2x.6-2x.(-2y)+12x+1

= 3x^{2}+x^{2}-4xy-12x+4xy+12x+1

= (3x^{2}+x^{2})+(-4xy+4xy)+(-12x+12x)+1

= 4x^{2}+1

Vì x^{2}\geq 0 =>4x^{2}\geq 0 =>4x^{2}+1\geq 1 với mọi x

Vậy Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 1 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 17 Toán 8 CD nằm trong bài Toán 8 Cánh diều Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Đa thức nhiều biến. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 988
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần