Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 5 trang 125 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 trang 125 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 5 trang 125 là lời giải bài Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 5 Toán 10 trang 125

Bài 5 (SGK trang 125): Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn).

Bài 5 trang 125 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Hướng dẫn giải

- Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

- Khoảng phân tứ vị là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:

∆Q = Q3 – Q1

- Phương sai là giá trị {s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Lời giải chi tiết

a) Xét số liệu tỉnh Thái Bính ta có:

Số trung bình: \overline {{x_1}} = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08

Phương sai mẫu:

S_1^2 = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} \approx 2049,21

Độ lệch chuẩn: {S_1} = \sqrt {S_1^2} \approx 45,24

Khoảng biến thiên: R1 = 1061,9 – 942,6 = 119,3

Xét số liệu tính Hậu Giang ta có:

Số trung bình:

\overline {{x_1}} = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08

Phương sai mẫu:

S_1^2 = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} \approx 2049,21

Độ lệch chuẩn: {S_1} = \sqrt {S_1^2} \approx 45,24

Khoảng biến thiên: R2 = 1293,1 – 1204,6 = 88,5

b) Do 45,24 > 29,58, 119,3 > 88,5 nên độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên của sản lượng lúa tỉnh Thái Bình lớn hơn tỉnh Hậu Giang, điều đó có nghĩa là sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình trong các năm từ 2014 đến 2018 có độ phân tán cao hơn tỉnh Hậu Giang.

Vậy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn (ít bị phân tán hơn).

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 6 trang 125 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Toán lớp 10 trang 125 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 191
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần