Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 KNTT Tập 1

Bài 5.15 trang 88 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 kết nối tri thức

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 5.15 trang 88 là lời giải Các số đặc trưng độ đo phân tán SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 5.15 Toán 10 trang 88

Bài 5.15 (SGK trang 88): Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

2,977

3,155

3,920

3,412

4,236

2,593

3,270

3,813

4,042

3,387

Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Hướng dẫn giải

- Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

- Khoảng phân tứ vị là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:

∆Q = Q3 – Q1

- Phương sai là giá trị {s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp các giá trị của số liệu trên theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236

Giá trị lớn nhất là 4,236 kg

Giá trị nhỏ nhất là 2,593 kg

=> Khoảng biến thiên là: R = 4,236 – 2,593 = 1,643

n = 10 là số chẵn

=> Trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:

Q2 = (3,387 + 3,412):2 = 3,3995.

Nửa số liệu bên trái gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 3,155

Nửa số liệu bên phải gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 3,920.

Khoảng tứ phân vị là:

∆Q = Q3 – Q1 = 3,920 – 3,155 = 0,765.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

\overline X = \frac{{2,593 + 2,977 + 3,155 + 3,270 + 3,412 + 3,183 + 3,920 + 4,042 + 4,236}}{{10}} = 3,4805

Phương sai là:

{s^2} = \frac{{{{\left( {2,593 - 3,4805} \right)}^2} + {{\left( {2,977 - 3,4805} \right)}^2} + ... + {{\left( {4,042 - 3,4805} \right)}^2} + {{\left( {4,236 - 3,4805} \right)}^2}}}{{10}} \approx 0,24

Độ lệch chuẩn là:

=> s = \sqrt {{s^2}} \approx 0,49

Vậy khoảng biến thiên R = 1,643, khoảng tứ phân vị ∆Q = 0,765; độ lệch chuẩn s ≈ 0,49.

-------> Câu hỏi cùng bài: Bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5.15 Toán lớp 10 trang 88 Các số đặc trưng độ đo phân tán cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.252
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần