Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Bài 49 trang 93 Toán 8 Tập 1

Bài 49 Trang 93 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải Bài 7 Hình bình hành giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 49 Trang 93 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 49 (SGK trang 93): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Hướng dẫn giải

- Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

- Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta có: K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2

I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

Xét tứ giác AKCI có

AK // CI

AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

AKCI là hình bình hành

⇒ AI // KC hay MI // NC

Xét ΔDNC có:

DI = IC

IM // NC

⇒ DM = MN (1)

AI // KC hay KN // AM

Xét ΔBAM có:

AK = KB

KN // AM

⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 7 Hình bình hành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: