Bài 4 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2

Bài 4 trang 78 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 8 Tính chất ba đường cao của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.

Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 78

Bài 4 (SGK trang 78): Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Lời giải:

Xét Δ FBC vuông tại F và Δ ECB vuông tại E có:

CF = BE (theo giả thiết).

BC chung.

Do đó Δ FBC = Δ ECB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra  (2 góc tương ứng).

Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC (1).

Xét Δ EAB vuông tại E và Δ DBA vuông tại D có:

BE = AD (theo giả thiết).

AB chung.

Do đó Δ EAB = Δ DBA (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra (2 góc tương ứng).

Tam giác ABC có  nên tam giác ABC cân tại C.

Do đó CA = CB (2).

Từ (1) và (2) ta có AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

• Bài 1 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông tại A...
• Bài 2 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông tại A...
• Bài 3 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông cân tại A...

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 4 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.