Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CTST - Tập 2

Bài 3 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2

Bài 3 trang 78 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 8 Tính chất ba đường cao của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.

Giải Bài 3 Toán 7 tập 2 SGK trang 78

Bài 3 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:

a) DE vuông góc với BC;

b) BE vuông góc với DC.

Lời giải:

Bài 3 trang 78 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Gọi giao điểm của DE và BC là H.

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \hat{ABC} + \hat{ACB} = 90^{\circ}  (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng  90^{\circ}) và \hat{ABC} = \hat{ACB}.

Do đó \hat{ABC} = \hat{ACB} = 45^{\circ}

Tam giác vuông ADE có AD = AE nên tam giác ADE vuông cân tại A.

Khi đó \hat{ADE} + \hat{AED} = 90^{\circ} và \hat{ADE} = \hat{AED}

Do đó \hat{ADE} + \hat{AED} = 45^{\circ}

Ta có \hat{AED}  là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác EDC nên \hat{AED} = \hat{EDC} + \hat{ECD}

Do đó \hat{EDC} + \hat{ECD} = 45^{\circ}

Khi đó trong tam giác DHC:

\hat{DHC} = 180^{\circ} - \hat{HDC} - \hat{HCD} = 180^{\circ} - \hat{HDC} - \hat{ECD} - \hat{ECH}

\hat{DHC} = 180^{\circ} - (\hat{HDC} + \hat{ECD} ) - 45^{\circ}

\hat{DHC} = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}

Do đó DH ⊥ BC.

b) Tam giác BDC có CA ⊥ BD, DH ⊥ BC nên CA, DH là hai đường cao của tam giác BDC.

Mà CA và DH cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác BDC.

Do đó BE vuông góc với DC.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

Bài 3 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 573
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần