Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài 4 Trang 56 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CD

Bài 4 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 Trang 56 Toán 11 Tập 1

Bài 4 (sgk trang 56): Cho cấp số nhân (u_{n}) với u_{1}=3, u_{3}=\frac{27}{4}.

a) Tìm công bội q và viết năm số hạng đầu của cấp số nhân trên.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên.

Hướng dẫn:

Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q và un ≠ 0 với mọi n ≥ 1 thì với số tự nhiên n ≥ 2, ta có:

\frac{u_n}{u_{n-1}}=q

Cho cấp sô nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q ≠ 1.

Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un. Khi đó:

S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}

Lời giải cho tiết:

a) Ta có: u_{3}= 3.q^{2}=\frac{27}{4}

\Leftrightarrow q^{2}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow q=\pm \frac{3}{2}

Với q=\frac{3}{2} ta có năm số hạng đầu là: 3;\ \frac{9}{2};\ \frac{27}{4};\ \frac{81}{8};\ \frac{243}{16}

Với q=-\frac{3}{2} ta có năm số hạng đầu: 3;-\frac{9}{2};\frac{27}{4};-\frac{81}{8};\frac{243}{16}

b) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên là:

+) Với q=\frac{3}{2}\Rightarrow S_{10}=\frac{3.\left [ 1-(\frac{3}{2})^{10} \right ]}{1-\frac{3}{2}}=339,99

+) Với q=-\frac{3}{2}\Rightarrow S_{10}=\frac{3.\left [ 1-(-\frac{3}{2})^{10} \right ]}{1+\frac{3}{2}}=-67,998

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài: Bài tập cuối chương 2

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Song Tử
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 16
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần