Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 4 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 56 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4 trang 56 là lời giải bài Hàm số bậc hai SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4 Toán 10 trang 56

Bài 4 (SGK trang 56): Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.

a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.

b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Hướng dẫn giải

Bài 4 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết

Ta có:

f(0) = a.02 + b.0 + c = 1 => c = 1

f(1) = a.12 + b.1 + c = 2 => a + b + c = 2

f(2) = a.22 + b.2 + c = 5 => 4a + 2b + c = 5

Ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {c = 1} \\ {a + b + c = 2} \\ {4a + 2b + c = 5} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {c = 1} \\ {a + b = 1} \\ {2a + b = 2} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {c = 1} \\ {a = 1} \\ {b = 0} \end{array}} \right.

Vậy a = 1, b = 0 và c = 1

b) Với a = 1, b = 0 và c = 1 thì ta có hàm số: y = x2+ 1

Xét hàm số bậc hai: y = x2 + 1 có:

Đỉnh I có tọa độ là:

{x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} = 0 \Rightarrow {y_I} = {0^2} + 1 = 1 \Rightarrow I\left( {0;1} \right)

Vì hàm số có a = 1 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:

Bài 4 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = 0

=>Tập giá trị của hàm số là [1; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 5 trang 56 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Toán lớp 10 trang 56 Hàm số bậc hai cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Khang Anh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 747
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần